Колку треба да вложите на еден облог?

Колку пари да вложите на еден облог?

КОЈ Е ВИСТИНСКИОТ ВЛОГ ЗА ВАС?

Овде ќе го добиете одговорот црно на бело.

Објект и капитал, се во принцип двете работи потребни за обложување. Се додека имаме на што да се обложиме и со што да се обложиме, секогаш ќе имаме можност за добивка.

Игри за обложување секогаш ќе има. За тоа се задолжени големиот број на обложувалници. Но што правиме со капиталот? Никој не ни го дава и мора да внимаваме и на тој што го имаме. Ако го изгубиме целиот капитал, тогаш нема да бидеме во можост ни да се обложуваме.

Дополнително, важно е да управувате со капиталот најдобро што можете. Мора да внимавате да не дојдете до ситуација да го изгубите, особено е важно да се грижите за капиталот што го имате. Целата оваа вежба се вика управување со пари.

Ризикот е поважен од вредноста

Управување со пари, е прилагодување на висината на облогот во зависност од достапниот капитал и ризикот и вредноста на настанот.

Многу веруваат дека висината на влогот треба да се одреди само со пресметување на вредноста на облогот. Сепак, ова не е точно. Игра со ниска вредност и низок ризик, од аспект на управување со пари, обично е подобар облог отколку игра со висока вредност и висок ризик.

Не може да се искаже колку е важно да имате контрола врз капиталот, па затоа мноу е важен и износот кој ќе го уплатите. Не треба да биде голем, бидејќи во случај на загуба ќе треба многу да изгубите, но и да не биде премал бидејќи во случај на добивка на облог, нема да биде доволно голема добивката.

Гледајте го обложувањето како инвестиција – и не ги допирајте средствата

Доколку навистина сакате да ги оптимизирате добивките, треба да гледате на обложувањето како инвестиција, на исто ниво како и инвестирање на пример во акции и имот. Не мора да биде ни комплицирано и со само неколку правилни потези, може да ја зголемете добивката со тек на време.

Одредете сума за обложување, и не ги допирајте. Парите се како дрво. Ако ја имаат вистинската нега и услови, можат да пораснат многу. Но ова не важи доколку го сечете дрвото секој пат кога ќе достигне одредена висина – така никогаш нема да порасне многу.
Долу е прикажано како двa буџети се развиваат во текот на 20 години. Двата растат за 10% годишно, но од едниот се повлекуваат 50% од добивките и само пола се надополнува.

 

Ако сакате да повлечете пари, тогаш тоа правете го ретко и не повеќе од еднаш до два пати годишно.

Ризик наспроти добивка

Како инвеститор, секогаш се стремите да ја зголемите добивката и да го намалите ризикот. Доколку треба да бирате помеѓу две различни акции каде може да ги вложите парите, секогаш ќе ја изберете онаа која ви нуди повисока добивка, доколку ризикот е ист. Спротивно, инвеститорот секогаш ќе ја избере акцијата со најнизок ризик, доколку добивката е иста.

Инвеститорите не сакаат несигурност и нестабилност. Многу подобро ќе биде да може да се креира фиксна добивка од 10% секоја година, отколку наизменично да има загуба од 10% па добивка од 22%, иако на подолг рок приходот е ист. Истиот проблем се јавува и кај обложувањето.

Кога анализираме игра, стигнуваме до проценка на веројатност и облог со повисока вредност (односот помеѓу веројатноста и коефициентите). Вредноста на облогот е очекуваната добивка, а проценката на веројатноста може да се гледа како приказ на ризикот. Колку повисока проценка на веројатност, толку понизок ризик и обратно. Пример:

Облог 1:  проценка на веројатност 75%, коефициент 1.40
Облог 2:  проценка на веројатност 25%, коефициент 4.20

Заедничко за двата облози е што вредноста е 105%. Ако изиграме безброј игри, ќе ја очекуваме истата добивка за двата облози, односно 5 единици добивка за секои 100 изиграни единици.

Варијансата на двете игри е сепак мнгоу различна. Варијансата за игра 2 на пример е девет пати поголема од вараијансата за игра 1. Ова значи многу повеќе флуктации, како што може да се види на графикот подолу, симулирано на 1000 игри, со еден настан по игра, за игра 1 и за игра 2. Профитот е на Y оската, додека бројот на игри е на X оската.

Иако очекуваната добивка за двете игри е еднаква, сепак во графикот може да се види разликата. На понизок коефициент, имаме постабилна добивка, без големи флуктуации. Ова значи дека ризикуваме поголем дел од буџетот, знаејќи дека ризикот од премногу изгубени игри една по друга е мал.

Спротивно, на поризичните високи коефицинети, можеме да вложиме помал де од буџетот, бидејќи ќе биде предмет на многу поголеми флуктуации.

Наместо тоа, доколку го прилагодиме влогот, ќе имаме постабилна добивка. Во графикот подолу, почетната точка е иста како претходно. Но, овој пат влогот е 1/3 единица на Облог 2, а 1 единица си останува во Облог 2.

 

 

Оптимален влог: Кели формула

Секој инвеститор треба секогаш да сестреми да го оптимизира своето портфолио, со цел да има најдобар приход во однос на даден ризик. Ова се применува и кај обложувањето. Со ова, влијаеме врз влогот, и со правиот влог можно е да се зголеми добивката.
Во 1956 година Ј.Л. Кели презентирал формула за пресметување на оптималниот влог на облог, со одредена веројатност и коефициенти. Ова се вика Кели стратегија. На подолг рок, оваа стратегија носи многу подобри резултати од било која друга.

Формулата е:

 

 

Каде f* е процентот од капиталот кој треба да се вложи на играта
P е веројатноста за победа
o –коефициентот во децимали

Ако ги земеме претходните Облог 1 и Облог 2, според Кели стратегијата:

 

 

 

Да вметнеме и Облог 3 со следниве параметри: Веројатност 0.25, коефициент 5 (вредност на облог=125%)
Со Кели стратегијата:

 

 

Облог 3 мора да има поголем влог од Облог 2, веројатноста е иста во двата облози, но добивката е поголема во облог 3.

Слично, гледаме дека Облог 1 треба да има поголем влог од Облог 3. Очекуваната добивка е значително помала, но и ризикот е помал. Од ова можеме да кажеме: Ризикот е поважен за вогот отколку вредноста, но и вредноста мора да се земе во предвид, па повисоката вредност ќе има поголем влог.

Кели стратегијата е најдобра, но само во теорија

Кели стратегјата покажува дека не постои друга стратегија за влог, која придонесува поголема добивка со тек на време. Слепото следење на Кели стратегијата не е баш добра идеја, и се препорачува малку поконзервативен пристап. Дури и поддржувачите на Кели стратегијата сметаат дека треба да се користи само дел од Кели стратегијата.

Прво, предуслов за Кели методот е да имате доволно високи бројки за секој облог. Нормално, тоа не е можно затоа што секој натпревар се игра само еднаш. Наместо тоа, можете да најдете натпревари со слични параметри.

Проценка на веројатност: бидете внимателни

Ова не носи до следниот проблем: проценката на веројатноста. За да го пресметате влогот со Кели формулата, потребна е проценка на веројатноста. Доколку ја следите Кели стратегијата, ќе бидете казнети за тоа што сте големи оптимисти, отколку премногу конзервативни.

Со поголеми ризик (повисок влог), се зголемува веројатноста за повисока добивка, но и за пониска добивка. Важна карактеристика на Кели методот е што големите влогови ја намалуваат веројатноста за добар резултат, но ја зголемуваат веројатноста и за лош резултат. Па затоа, има смисла да се биде поконзервативен од Кели методот.

Подобро од „оптималниот“ метод?

Видовме неколку добри причини зошто да не ја користите оптималната стратегија. Но, што да правите? Претставуваме 3 алтернативни методи, и ќе ги тестираме.

Метод 1: Обложување со иста сума

Обложувањето со иста сума има преднст затоа што е лесно. Обложувањето со иста сума, без разлика на ризик, вредност или капитал, користи една иста фиксна сума за секој облог, може да се губи се поголем и поголем дел од капиталот кога се губи, и да се добива помалку и помалку при победи. Порастот на капиталот е линеарен.

Метод 2: Обложување со иста сума 2.0

Наместо користење на фиксна сума, друга опција е да се користи фиксен процент од капиталот за влог. Ова е подобро решение за капиталот, бидејќи растот е експоненцијален.

Ова може да се илустрира преку два случаи. Едниот е каде добивате 100 облози по ред, со коефициент 2.00. Тоа се првите две линии во графикот подолу. Вториот е каде губите 100 облози по ред, и се вторите две линии на графикот.

Во двата случаи, методот со фиксен коефициент е супериорен. Исто така, забележете дека играње со фиксна сума без прилагодување на влогот, достигнува 0 после 100 изгубени облози по ред. Во теорија, ова не може да се случи доколку користите фиксен процент од капиталот, бидејќи така ќе се намалува експоненцијално. Да играте со фиксен процент од капиталот, значи да го прилагодувате влогот после секој облог, односно прилагодувајте го влогот колку шт може почесто, пожелно е после секој облог, и така ќе ви се исплати на подолг рок.

Метод 3: правиот влог?

Да погледнеме метод кој го пресметува влогот, каде ги земаме во предвид ризикот и вредноста, но каде ризикот е поголем, и симултано го прилагодуваме влогот после секој облог:

 

 

Каде f * е процентот од капиталот кој се вложува
p е проценката на веројатноста
r е ризикот со вредност помеѓу 0 и 1 (пример: 0.02 значи ризик од 2%)
b е вредноста на облогот

Пример:
Веројатност: p=50%
Коефициент = 2,12
Вредност на облог = 1,06
r = 0,03

=f* 0,5 * 0,03 * 1,06 = 1,59%

Бидејќи знаеме дека проценката на веројатност и фер коефициентот се инверзна вреднст еден на друг, формулата може да се напише и како:

 

 

каде Оо е фер коефициентот, односно коефициентот до кој облогот е игрив.

Пример: 

f * = b * r / Oo
F * = 1.06 * 0.03 / 2 = 1.59%

Ако ги земеме претходните три примери, Облог 1, Облог 2 и Облог 3, со фактор на ризик од 0,02 треба да ги имаат следните влогови:

1. Облог 1: 0.75 x 0.02 x 105 = 1.575% (Кели метод = 12.5%)
2. Облог 2: 0.525% (Кели метод = 1,5625%)
3. Облог 3: 0,625% (Кели метод = 6,25%)

Вака е земен во предвид ризикот на облогот, во однос на проценката на веројатноста, но во исто време повисока вредност ви носи и повисок влог. Факторот на ризик одредува колку максимум може да се изгуби на облогот. Растот на капитал тука е експоненцијален.

Забелешка: ако најдете облог со висока вредност и низок ризик (пр. 150 со 0.75), влогот може да биде повисок од факторот на ризик. Во тој случај, треба да ја проверите проценката на веројатноста уште еднаш. Како што рековме претходно, поскапо е да бидете оптимист, отколку конзервативен, па добра идеја е да размислите дали да го прилагодите влогот со цел да играте на сигурно.

Тест на индивидуалните методи:

За да тестираме колку е ефективен секој метод, поставено е следното сценарио.
10.000 облози со:

1. Проценка на веројатност од 25% до 75%
2. Вредност на облог од 101% до 107%

Следните три методи се користат за да се одреди влогот (почетен биланс = 100 единици):

• Метод 1: фиксна сума од 1.04 единици
• Метод 2: фиксен процент од 1.04%
• Метод 3: f* = p x r x b, каде r= 0.02

Факторот на ризик r=0.02 дава просечен влог од 1.04%. За почетната точка да биде иста, 1.04% и 1.04 единици се избрани во Метод 2 и Метод 1.

По симулација на сценариото 1000 пати, се прикажува методот со најголема добивка.

Метод 1	0.0%
Метод 2	17.3%
Метод 3	82.7%

Метод 3 е далеку подобар. Дополнително, можеме да забележиме дека методот за обложување на иста сума е нешто што треба да го избегнувате доколку сакате да ја зголемите добивката.

Ако се користи Кели методот, во 95.8% од случаите ќе биде посупериоре, но како што споменавме претходно, има многу причини зошто не треба да го користите.

Кој е соодветен фактор на ризик?

Ако се погледне просечниот влог со Кели методот во претходното сценарио, изнесува 4.2% од капиталот.Со фактор на ризик од 0.08, добивате просечен влог од 4.16%. Прилично е голем за поголемиот дел од луѓето.

Повеќето луѓе би сакале фактор на ризик од 0.02-0.05, но сепак тоа е индивидуален избор. Една работа која треба да ја имате на ум е дека колку е поголем факторот на ризик, толку е поголема флуктуацијата на капиталот.

Факторот на ризик може да е преголем. Со Кели методот каде 4.2% од капиталот индицира дека 0.08 фактор на ризик е горната граница. На пример, доколку имавте фактор на ризик од 0.08, Облог 2 би имал 2.1% влог, а Кели методот пресметува 1.6%. Во вакви случаи, треба секогаш да го намалите влогот, односно да го користите влогот пресметан со Кели методот.

Оптимален фактор на ризик

Евидентно е дека постои врска помеѓу Кели стратегијата и овој метод. Со поставување на одреден фактор на ризик, добивате Кели облог:

 

 

 

 

Како што е прикажано, оптималниот фактор на ризик се одредува само со проценка на веројатноста-p и коефициентот-о.
Во однос на трите облози од претходно, ги добивате следните вредности за фактор на ризик:

Облог 1: 0.16
Облог 2: 0.06
Облог 3: 0.20

Така што, препораката да го задржите факторот на ризик под 0.05 можеби изгледа премногу конзервативна, но мора да се потсетите на причините зошто е подобро конзервативното од Кели методот. Никогаш не вложувајте повеќе од тоа што сте го добиле со Кели методот.

Влог за Без облог за нерешено: пресметка на веројатност

Има многу облози, како на пример Азиски хендикеп, одреден исход може да доведе до откажување на облогот. Кога го поставувате влогот, треба да го прилагодите во случај облогот да биде откажан. Да речеме дека облогот има веројатност од 45-20=35, каде 20% е на исход со коефициент 1.00, т.е повраток на парите.

Овде, таквиот влог треба да се игнорира, односно останува веројатност од 45-35. Вака, не добиваме 100%, па затоа треба да го прилагодиме процентот на веројатност. Тоа може да го направиме ако ја земеме веројатноста и ја поделиме со вкупниот износ на сите исходи.

Така, веројатноста на облогот ќе биде 45 / (45 + 35) = 56.25%. Кога не го земаме во предвид исходот со коефициент 1.00, новата веројатност е 56.25% -43.75% (забелешка: облогот повторно се пресметува со почетната веројатност, односно вклучен е и исходот со коефициент 1.00)

Облог со веројатност од 45-20-35 и коефициент 1.85 на веројатноста од 45%, со повраток на пари од 20% (вредност на облог од: (45 x 1.85) + (20 x 1) = 103, 25), влогот со r=0.02 ќе биде:

 

 

 

Азиски хендикеп со четвртини и половини

Постојат различни видови на азиски хендикеп. Ако е азиски хендикеп со половини (+0,5; +1,5; +2,5), тогаш има само два исходи и поставувате влог како кај било кој друг облог со два исходи.

Азиски хендикеп со четвртини (+0,25; +0,75; +1,25), се всушност два облози. Облог од +0.75, пола од влогот е на +0.5 а останатата половина на +1.

Да претпоставиме дека примерот погоре е азиски хендикеп од -1, каде веројатноста од 45% за победа со 2 или повеќе голови, а 20% веројатност е за победа од точно еден гол. Азискиот хендикеп -0.5, одговара на чиста победа со 65% веројатност. За да го пресметаме влогот, го делиме на 2.

За азиски хендикеп -1:

 

 

За азиски хендикеп -0.5:

 

 

Бидејќи имаме скоро иста сум на двата облози, нивното значење е еднакво и вкупниот влог е:

 

 

Да претпоставиме дека вредноста е b=105%, и вкупниот влог ќе биде 1.27%.
Премногу комплицирано? Има и побрзо решение.

Побрзо решение

Иако сите сме заинтересирани за оптимизација на добивките, мора да има и разумен однос помеѓу времето кое го трошиме да го добиеме износот на влогот и добивката.

Не постои човек кој ска да потроши половина час на пресметување колку пари да вложи. Затоа, управувањето со пари не треба да стане тест по математика секој пат кога ќе сакате да се обложите. Мора да биде брзо и едноставно.

Всушност, методот прикажан погоре не е толку комплициран кога ќе се навикнете, но сепак има побрз начин.

Побрз метод за пресметување на влогот:

 

 

Каде f * е процентот од капиталот кој треба да се вложи

P е веројатноста is the probability that the game will go home (chance assessment);
R е факторот на ризик со вредност помеѓу 0 и 1 (пр: 0.02 значи 2% од капиталот)

Овде, не поставувате поголем влог на повисока вредност, туку го земате во предвид најважното, факторот на ризик. Секако, овој метод не е толку добар колку Метод 3, но е подобрар од Метод 1 и Метод 2. Ако во исто време имате и разумен фактор на ризик, тогаш нема да добиете повеќе од пресметката со Кели методот.

Алтернатива е:

 

 

 

Ако знаете дека коефициентот е 1.50, лесно е да пресметате влог од 1.33% (за r=0.02).

Повеќе игри во исто време

Еден од предусловите на Кели методот е да имате еден отворен облог. Не е можно да имате, на пример, два натпревари кои се играат во исто време, или ако сакате да играте два натпревари кои се играат во иднина.

Добра идеја е прво да заврши едниот натпревар пред да се обложите на следниот. Доколку добиете, влогот и добивката можат веднаш да се реинвестираат. Може да бидете во искушение поради маргините, но долгорочно гледано, ќе има поголемо значење. Каматната стапка предвидува повисок поврат на капитал. Веќе го илустриравме овој пример на повлекување на добивка и целосно реинвестирање.

Спротивно на ова, ако изгубите, тогаш не сте во неповолна ситуација доколку поставите нов облог, пред да заврши првиот. Ова е од аспект дека влогот е „изгубен“ се додека не се докаже спротивното. Ако одиме во детали, отворените облози треба да се вклучат во капиталот како влог+додадена вредност (влог + вредност на облог).

Нашиот капитал се парите кои ги имаме, а сеуште не се вложени. Како што споменавме, ќе имаме две паралелни игри. Да претпоставиме дека два натпревари ја имаат истата веројатност за победа (50%) и ист коефициент (2.10). Двата натпревари започнуваат во исто време.

Двата натпревари треба да имаат влог од 1.05% (r=0.02), но на кој натпревар да се обложиме прво? Од вкупен капитал од 100, поставуваме 1.05 единици на првиот натпревар. Тогаш, капиталот е 98.95 единици, па така следниот натпревар ќе има влог од 1.039 единици. Доколку сакате еднаков влог, можете да го пресметате.

Прво, проверете колку имате за трошење: 2.09 единици

 

 

Доколку не беа два идентични натпревари, да речеме, натпревар кој треба да има 1% влог и натпревар со 2% влог, тогаш треба да се поделат (1% / (1% + 2%)) = 1/3 на првиот и (2% / (2% + 1%)) = 2/3 на вториот.

Заклучок

За крај, да ги претставуме најважните работи во однос на управувањето со пари.

Гледајте го обложувањето како инвестиција. Обидете се да го оставите капиталот да се зголемува, а не да повлекувате пари цело време.

Кели стратегијата е оптимална, но има некои проблеми поврзани со нејзиното користење. Сепак, од Кели стратегијата, можеме да забележиме дека ризикот е поважен за влогот од вредноста. Исто така, треба да се земе во предвид и вредноста, бидејќи со поголема вредност се поставува поголем влог.

Дополнително, важно е да го прилагодувате влогот што почесто, пожелно е после секој облог.

Еден метод кој ги зема во предвид сите овие работи е:

 

 

Методот има фактор на ризик по ваш избор. Не треба да биде повеќе од 0.05 и не смее а биде повеќе од 0.08. Доколку добиете влог кој е поголем од тоа што сугерира Кели методот, треба да го прилагодите по Кели методот.

Кога се игра натпревар каде одреден исход има коефициент 1.00, треба да ја прилагодите веројатноста за победа. Истото важи и за азискиот хендикеп.

Побрза алтернатива е:

 

 

Или

 

 

 

Овој метод не зема во предвид дека за повисоката вредност треба поголем влог, но сепак обложувањето со иста сума и со фиксен процент се посупериорни.

Доколку сте во можност, обидете се да го затворите облогот, пред да поставите нов, ќе имате поголема добивка на крајот, но не се обидувајте да го направите тоа по цена на повисоки коефициенти.